Fractales
Triangles de Sierpiński⚓︎
Wacław Franciszek Sierpiński, né le 14 mars 1882 et mort 21 octobre 1969 à Varsovie, est un mathématicien polonais, connu pour ses contributions à la théorie des ensembles, la théorie des nombres, la théorie des fonctions et la topologie.
Il a donné son nom à plusieurs courbes fractales, notamment le triangle de Sierpiński.
Flocon de Koch⚓︎
Niels Fabian Helge von Koch, né le 25 janvier 1870 à Stockholm et mort le 11 mars 1924 (à 54 ans) à Danderyd, est un mathématicien suédois qui a donné son nom à l'une des premières fractales : le flocon de Koch.
Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites, bien avant l'invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot. Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch
Ensemble de Mandelbrot⚓︎
Benoît Mandelbrot, né le 20 novembre 1924 à Varsovie (Pologne) et mort le 14 octobre 2010 à Cambridge (États-Unis), est un mathématicien polono-franco-américain.
Il est le découvreur des fractales, nouvelle classe d'objets mathématiques, dont fait partie l'ensemble de Mandelbrot défini de la façon suivante.
Soit \(c\) un nombre complexe et \(f_c\) la fonction définie par \(f_{c}(z) = z^2 + c\).
On peut définir une suite récurrente \((z_n)\) par \(z_0 = 0\) et \(z_{n+1} = f_c(z_n)\)
L'ensemble de Mandelbrot est l'ensemble des \(c\) tels que la suite \((z_n)\) est bornée. C'est un des ensembles fractales les plus célèbres, découvert par Benoît Mandelbrot, sur lequel on sait encore (relativement) peu de choses.
